讓學生了解整數的四則運算的運用,如何與日常活動相結合.

繪本閱讀延伸活動

讓學生學會能用直式計算解決問題，並解決生活情境中，三位數乘於二位數的問題

「一張A4大小的紙，能否剪一個洞，讓人可以穿越過去？」一個不經意聽到的問題，讓我興致勃勃的埋頭思考，腦中最初浮現的”不可能”，在我翻出書包中的廢紙實際操作之後逐漸瓦解，而成功的那一刻，當然是令人興奮不已的。然而有趣的是，為什麼大家的腦中浮現的第一個念頭，都是”不可能”？我們到底是被什麼樣的框架限制著？為什麼竟跳脫不出A4大小的框框呢？筆者想到了7-11的藍色不織布小提籃，其實有異曲同工之妙，一個跳脫框架的小巧思，也許就能是一項偉大的發明，而我想讓學生學到的，就是別輕易地說”不可能”，不要小看自己，因為人有無限可能。

此教學目標要使用等值分數描述部分量和整體量的關係，先備經驗是能認識N/N 和1的等值關係，並透過等分割活動，理解等值關係，學生對等分割的概念不清楚，因此教學活動設計從分數的等分割概念開始，說明單位分數與其等值分數的區別，透過具體操作，認識N/N ＝1，進而能描述部分量和整體量的關係，最後再計算內容物的個數，比較異分母分數的大小。此教學設計針對學習落後的學生進行補救教學，採用謝堅教授設計的網際網路教學－【小四分數補救教學教材】，能發現學生個別的差異和導正其錯誤概念。

能熟練整數四則混合計算。

範圍：小三整十、整百、一位乘以二位數。

平面上的直角座標

在一次進修機會中教授分享一段文字：「教育有兩大內涵，一個是教與學，屬於訓練；一個是升學與考試，屬於比賽。唯有解決比賽的問題，訓練才能正常化。歐美國家的升學過程像打高爾夫，從小學到研究所共十八洞，自求精進，動作優雅，無須勾心鬥角。反觀台灣的升學則是賽馬，槍聲一響，閘門一開，馬就衝出來，學生是馬，家長是馬主，老師是騎師，馬在家長的主導下被老師鞭策向前，扭曲了學習。」讓我不得不重新思考：我是不是只是一個訓馬師？其實，一個人越是具有學科結構的概念，就越能完成較長的學習情節。從事數學課程設計時，應該保留一些會讓人感到興奮的部分，並引導學生自己去發現。以往的教育是「知識導向」的，教改之後的教育是「能力導向」的。早期傳統教學是練習與回顧，重視結果，透過條件與結果的連結，累積知識；而建構教學是分組討論與合作學習，重視過程，透過反思，建構知識。筆者認為要融合兩種教學的優點，因時置宜使用恰當的教學方法，來幫助學生通過學習瓶頸，提升其思維活動。不管是以前省聯招或是現在的基本學力測驗，都考過「二元一次方程式的解」的問題。在「二元一次方程式」的單元裡，提到二元一次方程式通常有無限多解，但在實際問題中，往往顧及「合理性」，所以會有一些限制，這時解的組數就會變成「有限」。而筆者在教學現場發現有些學生知道解的意義，如果給定一組數要求學生檢驗是否為其解，他們大多可以解決此問題，但是如果要求解出正整數解有幾組時，部分學生會感到有一些困難。所以筆者設計一系列的教學內容，希望學生能在老師的教學引導下進行理解，建構自己的知識，達到學習的效果。

三年級是第一次接觸到除法除號（÷）。必須相讓學生了解除法（÷）的意義，才能運用在數學解題上。在教學現場或生活中，包含除的觀念同學相當容易了解且運用除法解決問題。但是等分除的觀念，是同學在學習過程中最難理解的。一般常見的困難點是同學只知道運用除法，被除數及除數不難理解，但是對結果「商」的認知，卻是難的。所以希望藉由將包含除與等分除比較，並將等分除透過編序過程，逐步建構學生對除法的概念，最後請同學透過數學寫作的方式，以自己的話表徵所學的數學，並列出解題的步驟，整合認知。