在一次進修機會中教授分享一段文字：「教育有兩大內涵，一個是教與學，屬於訓練；一 個是升學與考試，屬於比賽。唯有解決比賽的問題，訓練才能正常化。歐美國家的升學過程像 打高爾夫，從小學到研究所共十八洞，自求精進，動作優雅，無須勾心鬥角。反觀台灣的升學 則是賽馬，槍聲一響，閘門一開，馬就衝出來，學生是馬，家長是馬主，老師是騎師，馬在家 長的主導下被老師鞭策向前，扭曲了學習。」讓我不得不重新思考：我是不是只是一個訓馬 師？ 其實，一個人越是具有學科結構的概念，就越能完成較長的學習情節。從事數學課程設 計時，應該保留一些會讓人感到興奮的部分，並引導學生自己去發現。以往的教育是「知識導 向」的，教改之後的教育是「能力導向」的。早期傳統教學是練習與回顧，重視結果，透過條 件與結果的連結，累積知識；而建構教學是分組討論與合作學習，重視過程，透過反思，建構 知識。筆者認為要融合兩種教學的優點，因時置宜使用恰當的教學方法，來幫助學生通過學習 瓶頸，提升其思維活動。 不管是以前省聯招或是現在的基本學力測驗，都考過「二元一次方程式的解」的問題。 在「二元一次方程式」的單元裡，提到二元一次方程式通常有無限多解，但在實際問題中，往 往顧及「合理性」，所以會有一些限制，這時解的組數就會變成「有限」。而筆者在教學現場發 現有些學生知道解的意義，如果給定一組數要求學生檢驗是否為其解，他們大多可以解決此問 題，但是如果要求解出正整數解有幾組時，部分學生會感到有一些困難。所以筆者設計一系列 的教學內容，希望學生能在老師的教學引導下進行理解，建構自己的知識，達到學習的效果。