勾股定理教學簡報

本單元主要的目標及構想： 1. 結合社會領域，使學生能運用時差及貨幣匯率解決生活中的數學問題。2. 運用NX Board資訊融入教學策略，引起學生學習動機，透過課堂上師生零距離的互動，讓學生擁有學習數學的熱忱。3. 透過「背包高手」故事的引導，讓學生能思考自己的未來，為生涯規劃勇敢踏出第一小步。4. 營造生活中處處皆數學的氛圍，讓學生意識到數學並非僅僅是課本上的知識而已

「一張A4大小的紙，能否剪一個洞，讓人可以穿越過去？」一個不經意聽到的問題，讓我興致勃勃的埋頭思考，腦中最初浮現的”不可能”，在我翻出書包中的廢紙實際操作之後逐漸瓦解，而成功的那一刻，當然是令人興奮不已的。然而有趣的是，為什麼大家的腦中浮現的第一個念頭，都是”不可能”？我們到底是被什麼樣的框架限制著？為什麼竟跳脫不出A4大小的框框呢？筆者想到了7-11的藍色不織布小提籃，其實有異曲同工之妙，一個跳脫框架的小巧思，也許就能是一項偉大的發明，而我想讓學生學到的，就是別輕易地說”不可能”，不要小看自己，因為人有無限可能。

了解並知道直角三角形三邊長的關係：畢氏定理

因式分解幾乎仰賴多項式的展開與了解，是一種逆向的運算操作過程，它的學習困難常發生在多項式的理解不足或概念錯誤。在教育現場，我們常發現學生在這類代數式解題表現上出現無意義的作答或空白。其實，因式分解屬於結構上的探索與操弄，最重要的是分配律的反向運用，也包含括號去留問題、運算符號及等號的認知等，這些都會造成學生學習上的困難。而大班教學對於學習速度較慢、學習成就低落的學生而言，是很吃力的，若加上老師多以講述法上課，較少實際操作，無法將數學表徵串聯起來，那學生的學習狀況就會更糟，根本不了解提出公因式的意義為何，往往就交白卷。如果使用具體教具，讓學生參與自己的學習，成為學習的主角，這樣就可以有效幫助學生建立、增強和連結不同的數學表徵，透過實際具體物的操作，來強化學生對於利用分配率反向思考提出公因式做因式分解的理解。

可以使小朋友藉由拼圖認識形狀，及教導學生思考

平面上的直角座標

用天平稱量物體的重量時，總少不了砝碼。用1克、2克、4克、8克……的方法設置砝碼，一般人都能想得到，但這種方法需要的砝碼數量太多，實際上可以用得少一些。想用天平稱量1到40克的重量，並且以1克為間隔。若只想使用最少的砝碼的話，至少要準備哪幾種的砝碼？

黑洞（Black hole）是宇宙中一種質量很大的天體，它產生的引力場非常強，以至於任何物質被吸進去後都無法逃逸，就連光也一樣，很恐怖，故名為黑洞。 在數字的世界中也有類似的黑洞，舉例來說：隨便選一個數字不完全相同的三位數，將此三位數的三個數字重新排列，然後將排列後最大的三位數減去排列後最小的三位數，所得的新數依此規則再一直做下去，最後一定會跑到495。如選定270 → 720－027＝693 → 963－369＝594 → 954－459＝495 → 954－459＝495，果然重複了，和黑洞一樣恐怖，這是甚麼道理呢？現在讓我們一起來探索它的奧秘吧！

五堂課18小時實作評量作業