平面上的直角座標

尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，且直尺只用來畫直線，而不利用上面的刻度，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖這單元的教學都是老師在黑板上示範作圖步驟，學生依樣畫葫蘆，頂多畫完後老師解釋為何畫出的圖形就是我們想要的，教完後總有事後諸葛的感覺，使得學生每遇到新的尺規作圖題目時，往往不得其門而入。這份教學設計是根據彰師大施皓耀教授提供的教學想法，設計出一連串的問題探索活動，希望藉由這些活動能讓學生自己主動思考如何畫出題目要求的圖形，且能發現其他的作圖方式，更重要的是期許能讓學生在這些活動中得到學習的興趣，領悟到數學迷人之處。

在教授函數這個單元時，許多學者往太快引入符號以及一次容易在教授函數這個單元時，許多學者往太快引入符號以及一次容易讓學生誤解函數就是將數字代入式子做運算，反而對函數的定義不清楚，也區分不出函數和二元一次方程式的差別，設計此教案目是希望透過生活化問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的(輸入的值有唯一對應)，就可，就可以稱為函數關係，藉此讓學生會判斷問題中的對應是否有效，解決活的函數問題。

1. 利用太陽光平行光性質測量樹高2. 利用光學的反射定律測量樹高3. 利用海島算經的重差術測量建築物的高度

讓學生透過思索日常生活中實際例子，更深一層了解函數對應的意涵。

本單元主要的目標及構想： 1. 結合社會領域，使學生能運用時差及貨幣匯率解決生活中的數學問題。2. 運用NX Board資訊融入教學策略，引起學生學習動機，透過課堂上師生零距離的互動，讓學生擁有學習數學的熱忱。3. 透過「背包高手」故事的引導，讓學生能思考自己的未來，為生涯規劃勇敢踏出第一小步。4. 營造生活中處處皆數學的氛圍，讓學生意識到數學並非僅僅是課本上的知識而已

了解並知道直角三角形三邊長的關係：畢氏定理

1. 由故事或漫畫中的講解知道生活中的實例與不等式的關係2. 經由老師的講解瞭解不等式的意義3. 能將文字的敘述化成不等式4. 能檢驗不等式的解是否符合題目需求

以power point 呈現內外心的畫法。

因式分解幾乎仰賴多項式的展開與了解，是一種逆向的運算操作過程，它的學習困難常發生在多項式的理解不足或概念錯誤。在教育現場，我們常發現學生在這類代數式解題表現上出現無意義的作答或空白。其實，因式分解屬於結構上的探索與操弄，最重要的是分配律的反向運用，也包含括號去留問題、運算符號及等號的認知等，這些都會造成學生學習上的困難。而大班教學對於學習速度較慢、學習成就低落的學生而言，是很吃力的，若加上老師多以講述法上課，較少實際操作，無法將數學表徵串聯起來，那學生的學習狀況就會更糟，根本不了解提出公因式的意義為何，往往就交白卷。如果使用具體教具，讓學生參與自己的學習，成為學習的主角，這樣就可以有效幫助學生建立、增強和連結不同的數學表徵，透過實際具體物的操作，來強化學生對於利用分配率反向思考提出公因式做因式分解的理解。