黑洞（Black hole）是宇宙中一種質量很大的天體，它產生的引力場非常強，以至於任何物質被吸進去後都無法逃逸，就連光也一樣，很恐怖，故名為黑洞。 在數字的世界中也有類似的黑洞，舉例來說：隨便選一個數字不完全相同的三位數，將此三位數的三個數字重新排列，然後將排列後最大的三位數減去排列後最小的三位數，所得的新數依此規則再一直做下去，最後一定會跑到495。如選定270 → 720－027＝693 → 963－369＝594 → 954－459＝495 → 954－459＝495，果然重複了，和黑洞一樣恐怖，這是甚麼道理呢？現在讓我們一起來探索它的奧秘吧！

六年級數學科有「比率」單元，「部份量/總量=比率」此關係式的應用變化極多，特別式ppm的觀念及應用，學童在日常生活中不易經驗到，且ppm的計算通常較為複雜，故創作此簡報，頁數不多，但含蓋ppm應用的大部分類型，只要稍微修改數字，即可讓學童加強練習。

在一次進修機會中教授分享一段文字：「教育有兩大內涵，一個是教與學，屬於訓練；一個是升學與考試，屬於比賽。唯有解決比賽的問題，訓練才能正常化。歐美國家的升學過程像打高爾夫，從小學到研究所共十八洞，自求精進，動作優雅，無須勾心鬥角。反觀台灣的升學則是賽馬，槍聲一響，閘門一開，馬就衝出來，學生是馬，家長是馬主，老師是騎師，馬在家長的主導下被老師鞭策向前，扭曲了學習。」讓我不得不重新思考：我是不是只是一個訓馬師？其實，一個人越是具有學科結構的概念，就越能完成較長的學習情節。從事數學課程設計時，應該保留一些會讓人感到興奮的部分，並引導學生自己去發現。以往的教育是「知識導向」的，教改之後的教育是「能力導向」的。早期傳統教學是練習與回顧，重視結果，透過條件與結果的連結，累積知識；而建構教學是分組討論與合作學習，重視過程，透過反思，建構知識。筆者認為要融合兩種教學的優點，因時置宜使用恰當的教學方法，來幫助學生通過學習瓶頸，提升其思維活動。不管是以前省聯招或是現在的基本學力測驗，都考過「二元一次方程式的解」的問題。在「二元一次方程式」的單元裡，提到二元一次方程式通常有無限多解，但在實際問題中，往往顧及「合理性」，所以會有一些限制，這時解的組數就會變成「有限」。而筆者在教學現場發現有些學生知道解的意義，如果給定一組數要求學生檢驗是否為其解，他們大多可以解決此問題，但是如果要求解出正整數解有幾組時，部分學生會感到有一些困難。所以筆者設計一系列的教學內容，希望學生能在老師的教學引導下進行理解，建構自己的知識，達到學習的效果。

國中數學第六冊百分位數的應用

大雄、小夫及技安等三個守衛的工作天之週期不一樣，會有三個人都不在農場的時候，這幾天哆啦a夢就得自己值班守夜。試問，這一年的365天中，哆啦a夢一共有幾天他必須自己值班？

1. 利用太陽光平行光性質測量樹高2. 利用光學的反射定律測量樹高3. 利用海島算經的重差術測量建築物的高度

在平衡的等臂天平兩邊，同時放上或拿走相同重量的物體，天平依然可以維持平衡狀態。你知道這種「平衡」的原理，也可以用在解一元一次方程式嗎？本教案使用萬用揭示版動態示範等量公理的結果。

可以使小朋友藉由拼圖認識形狀，及教導學生思考

學生常常是將等差級數求和的公式背下來，如果遇到符合公式的樣子的數據，就會答對，但是若題意稍作調整，就無法正確解題。一般教師在推導等差級數公式時，經過解說之後，最後通常會以「梯形公式」來說明，但是有了這個簡易的結論，雖然可以讓多數的學生作出題目，但是對於學習落的學生並無法理解，等差級數求和的公式與「梯形公式」有任何關連，本教案嘗利用操作與實例的說明，讓學生體會與理解等差級數求和的公式。

平面直角坐標系