在一次進修機會中教授分享一段文字：「教育有兩大內涵，一個是教與學，屬於訓練；一個是升學與考試，屬於比賽。唯有解決比賽的問題，訓練才能正常化。歐美國家的升學過程像打高爾夫，從小學到研究所共十八洞，自求精進，動作優雅，無須勾心鬥角。反觀台灣的升學則是賽馬，槍聲一響，閘門一開，馬就衝出來，學生是馬，家長是馬主，老師是騎師，馬在家長的主導下被老師鞭策向前，扭曲了學習。」讓我不得不重新思考：我是不是只是一個訓馬師？其實，一個人越是具有學科結構的概念，就越能完成較長的學習情節。從事數學課程設計時，應該保留一些會讓人感到興奮的部分，並引導學生自己去發現。以往的教育是「知識導向」的，教改之後的教育是「能力導向」的。早期傳統教學是練習與回顧，重視結果，透過條件與結果的連結，累積知識；而建構教學是分組討論與合作學習，重視過程，透過反思，建構知識。筆者認為要融合兩種教學的優點，因時置宜使用恰當的教學方法，來幫助學生通過學習瓶頸，提升其思維活動。不管是以前省聯招或是現在的基本學力測驗，都考過「二元一次方程式的解」的問題。在「二元一次方程式」的單元裡，提到二元一次方程式通常有無限多解，但在實際問題中，往往顧及「合理性」，所以會有一些限制，這時解的組數就會變成「有限」。而筆者在教學現場發現有些學生知道解的意義，如果給定一組數要求學生檢驗是否為其解，他們大多可以解決此問題，但是如果要求解出正整數解有幾組時，部分學生會感到有一些困難。所以筆者設計一系列的教學內容，希望學生能在老師的教學引導下進行理解，建構自己的知識，達到學習的效果。

因數的延伸教材

在教授函數這個單元時，許多學者往太快引入符號以及一次容易在教授函數這個單元時，許多學者往太快引入符號以及一次容易讓學生誤解函數就是將數字代入式子做運算，反而對函數的定義不清楚，也區分不出函數和二元一次方程式的差別，設計此教案目是希望透過生活化問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的問題，讓學生了解什麼是對應而一種有效的(輸入的值有唯一對應)，就可，就可以稱為函數關係，藉此讓學生會判斷問題中的對應是否有效，解決活的函數問題。

了解並知道直角三角形三邊長的關係：畢氏定理

因式分解幾乎仰賴多項式的展開與了解，是一種逆向的運算操作過程，它的學習困難常發生在多項式的理解不足或概念錯誤。在教育現場，我們常發現學生在這類代數式解題表現上出現無意義的作答或空白。其實，因式分解屬於結構上的探索與操弄，最重要的是分配律的反向運用，也包含括號去留問題、運算符號及等號的認知等，這些都會造成學生學習上的困難。而大班教學對於學習速度較慢、學習成就低落的學生而言，是很吃力的，若加上老師多以講述法上課，較少實際操作，無法將數學表徵串聯起來，那學生的學習狀況就會更糟，根本不了解提出公因式的意義為何，往往就交白卷。如果使用具體教具，讓學生參與自己的學習，成為學習的主角，這樣就可以有效幫助學生建立、增強和連結不同的數學表徵，透過實際具體物的操作，來強化學生對於利用分配率反向思考提出公因式做因式分解的理解。

大雄、小夫及技安等三個守衛的工作天之週期不一樣，會有三個人都不在農場的時候，這幾天哆啦a夢就得自己值班守夜。試問，這一年的365天中，哆啦a夢一共有幾天他必須自己值班？

平面上的直角座標

利用最近耳熟能詳的日劇台詞，引起孩子學習的動機，利用短片作為切入本單元的教學活動，進而達成教學目標，而學生也可以利用分組學習，修正其學習錯誤並增強其學習動機與學習成就。

有效教學暨多元評量數學科教學設計 搭配比與比率單元參考資料：康軒資源網 www.945enet.com.tw/‎ 東森新聞網 http://news.ebc.net.tw/apps/index.aspx

本單元主要的目標及構想： 1. 透過與社會領域的結合，使學生能運用時差及貨幣匯率解決生活中的數學問題。2. 運用合作學習策略，使學生能透過自我學習、統整的歷程，將此單元的重點靈活運用。3. 透過「背包高手」故事的引導，讓學生能練習思考自己的未來。4. 營造生活中處處皆數學的氛圍，讓學生意識到數學並非僅僅是課本上的知識而已。