讓學生了解整數的四則運算的運用,如何與日常活動相結合.

因式分解幾乎仰賴多項式的展開與了解，是一種逆向的運算操作過程，它的學習困難常發生在多項式的理解不足或概念錯誤。在教育現場，我們常發現學生在這類代數式解題表現上出現無意義的作答或空白。其實，因式分解屬於結構上的探索與操弄，最重要的是分配律的反向運用，也包含括號去留問題、運算符號及等號的認知等，這些都會造成學生學習上的困難。而大班教學對於學習速度較慢、學習成就低落的學生而言，是很吃力的，若加上老師多以講述法上課，較少實際操作，無法將數學表徵串聯起來，那學生的學習狀況就會更糟，根本不了解提出公因式的意義為何，往往就交白卷。如果使用具體教具，讓學生參與自己的學習，成為學習的主角，這樣就可以有效幫助學生建立、增強和連結不同的數學表徵，透過實際具體物的操作，來強化學生對於利用分配率反向思考提出公因式做因式分解的理解。

「一張A4大小的紙，能否剪一個洞，讓人可以穿越過去？」一個不經意聽到的問題，讓我興致勃勃的埋頭思考，腦中最初浮現的”不可能”，在我翻出書包中的廢紙實際操作之後逐漸瓦解，而成功的那一刻，當然是令人興奮不已的。然而有趣的是，為什麼大家的腦中浮現的第一個念頭，都是”不可能”？我們到底是被什麼樣的框架限制著？為什麼竟跳脫不出A4大小的框框呢？筆者想到了7-11的藍色不織布小提籃，其實有異曲同工之妙，一個跳脫框架的小巧思，也許就能是一項偉大的發明，而我想讓學生學到的，就是別輕易地說”不可能”，不要小看自己，因為人有無限可能。

平方差公式教案及實作評量單

12年國教五堂課教案

勾股定理教學簡報

本單元主要的目標及構想： 1. 結合社會領域，使學生能運用時差及貨幣匯率解決生活中的數學問題。2. 運用NX Board資訊融入教學策略，引起學生學習動機，透過課堂上師生零距離的互動，讓學生擁有學習數學的熱忱。3. 透過「背包高手」故事的引導，讓學生能思考自己的未來，為生涯規劃勇敢踏出第一小步。4. 營造生活中處處皆數學的氛圍，讓學生意識到數學並非僅僅是課本上的知識而已

之前看到這組胃痛拼圖，直覺與七巧板差不多，只是切得比較多塊罷了，認為隨便將一個正方形切一切可以形成一組拼圖呀！但在許志濃老師的介紹下，再加上自己去摸索它，發現它是如此的不可思議，切割的方法其線段比例不是1：1 就是1：2，且竟有17152種不同的拼法，實在太不可思議了，因為任何一種巧板拼圖都不可能會有如此多種的拼法，除了拼組的考驗外，這倒是讓我連想到，可以運用在國小幾何教學中，學習的概念是等底等高的三角形面積相等，再連結比例概念，將可以讓這組胃痛拼圖發揮其神奇妙用，在設計此課程時，仔細思量其17152 種拼法究竟是如何推算出來的，要一一拼組是不可能的，在摸索中竟然感受的組合概念應用的神奇，也終於明瞭在胃痛拼圖浮出台面時，讓許多數學家為之瘋狂，因此，用心設計了這個活動，希望讓學童可以體驗不一樣的數學，感受它的美與不可思議。

1. 結合藝文領域，使學生能運用點、線、圓概念及尺規作圖製作圖形或Logo設計。2.利用實際操作，引起學生學習動機，並且提高學生學習的熱忱。3.利用圖形設計，讓學生了解數學知識的運用，並動手實際操作，提升數學相關知識的理解。

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