因式分解幾乎仰賴多項式的展開與了解，是一種逆向的運算操作過程，它的學習困難常發生在多項式的理解不足或概念錯誤。在教育現場，我們常發現學生在這類代數式解題表現上出現無意義的作答或空白。其實，因式分解屬於結構上的探索與操弄，最重要的是分配律的反向運用，也包含括號去留問題、運算符號及等號的認知等，這些都會造成學生學習上的困難。而大班教學對於學習速度較慢、學習成就低落的學生而言，是很吃力的，若加上老師多以講述法上課，較少實際操作，無法將數學表徵串聯起來，那學生的學習狀況就會更糟，根本不了解提出公因式的意義為何，往往就交白卷。如果使用具體教具，讓學生參與自己的學習，成為學習的主角，這樣就可以有效幫助學生建立、增強和連結不同的數學表徵，透過實際具體物的操作，來強化學生對於利用分配率反向思考提出公因式做因式分解的理解。

本單元主要的目標及構想： 1. 結合社會領域，使學生能運用時差及貨幣匯率解決生活中的數學問題。2. 運用NX Board資訊融入教學策略，引起學生學習動機，透過課堂上師生零距離的互動，讓學生擁有學習數學的熱忱。3. 透過「背包高手」故事的引導，讓學生能思考自己的未來，為生涯規劃勇敢踏出第一小步。4. 營造生活中處處皆數學的氛圍，讓學生意識到數學並非僅僅是課本上的知識而已

使學生能理解平面圖形線對稱的意義、單一圖形透過格子點繪出線對稱的鏡射圖形、認識對稱點/對稱線/對稱角/對稱軸，並能畫出線對稱圖形。

１、 學生於國中階段第一次接觸平方根的概念，易心生恐懼２、 說明學好此單元二要素，1.先專心聽懂，2.再克服心理障礙，就能從容應付。３、 利用熟悉的正方形面積與邊長之關係介紹出平方根４、 最後再運用電玩遊戲中樹精靈的圖像，幫助學生加深印象，自然地建構出平方根的新概念。

之前看到這組胃痛拼圖，直覺與七巧板差不多，只是切得比較多塊罷了，認為隨便將一個正方形切一切可以形成一組拼圖呀！但在許志濃老師的介紹下，再加上自己去摸索它，發現它是如此的不可思議，切割的方法其線段比例不是1：1 就是1：2，且竟有17152種不同的拼法，實在太不可思議了，因為任何一種巧板拼圖都不可能會有如此多種的拼法，除了拼組的考驗外，這倒是讓我連想到，可以運用在國小幾何教學中，學習的概念是等底等高的三角形面積相等，再連結比例概念，將可以讓這組胃痛拼圖發揮其神奇妙用，在設計此課程時，仔細思量其17152 種拼法究竟是如何推算出來的，要一一拼組是不可能的，在摸索中竟然感受的組合概念應用的神奇，也終於明瞭在胃痛拼圖浮出台面時，讓許多數學家為之瘋狂，因此，用心設計了這個活動，希望讓學童可以體驗不一樣的數學，感受它的美與不可思議。

大雄、小夫及技安等三個守衛的工作天之週期不一樣，會有三個人都不在農場的時候，這幾天哆啦a夢就得自己值班守夜。試問，這一年的365天中，哆啦a夢一共有幾天他必須自己值班？

畢氏定理是國中數學中相當重要的一節，學生對於畢氏定理的證明總是一知半解，只懂得如何背公式，希望能透過實際操作拼圖法，讓學生對於畢氏定理能有更進一步的理解的。

了解並知道直角三角形三邊長的關係：畢氏定理

學生常常是將等差級數求和的公式背下來，如果遇到符合公式的樣子的數據，就會答對，但是若題意稍作調整，就無法正確解題。一般教師在推導等差級數公式時，經過解說之後，最後通常會以「梯形公式」來說明，但是有了這個簡易的結論，雖然可以讓多數的學生作出題目，但是對於學習落的學生並無法理解，等差級數求和的公式與「梯形公式」有任何關連，本教案嘗利用操作與實例的說明，讓學生體會與理解等差級數求和的公式。

勾股定理教學簡報