此教學設計的核心理念是將數學知識應用於真實的生活情境，並透過系統性的複習來鞏固學生的基本能力。其設計主要基於以下原則：首先，強調「情境式學習」。本教案的學習目標明確訂為「能在生活情境中，複習體積的計算」 。所有教學活動皆透過具體的應用題（如計算小狗飼料 、計算理想體重 、郵局便利箱 ）來包裝數學概念，使學生能在解決實際問題的過程中活用所學。其次，採用「螺旋式複習」架構。本單元作為「加油小站」，其功能是複習與鞏固。課程內容從基礎的分數 、小數計算 開始，延伸至兩者的互換 ，最後才進入本單元的學習重點——體積 。這種設計確保了學生在複習核心概念前，已具備扎實的先備知識。第三，著重「多元表徵的連結」。課程不僅包含數值的運算，也包含了概念的轉換。例如，活動中明確安排了分數與小數的互換練習 。更重要的是，在體積部分，課程引導學生從 2D 的展開圖（正方體與長方體） 出發，去回推並計算 3D 的體積 ，有效連結了平面與立體的概念。第四，以「問題解決」為導向。整個教學流程由一系列的「布題」 和「Try 數學」挑戰 串聯而成。學生被要求「各自依題意解題」 ，這不僅是計算能力的評估，更是培養其閱讀、理解、並應用數學知識解決問題的能力。

本教學結合「自我教導策略」來進行，是教學者先設計一套引導學生進行解題的口語提示步驟，再藉由教學者示範如何利用此步驟來進行數學解題，最後學生會依照教師的示範進行練習，是依據Meichenbaum及Goodman （1971）所提出的教學策略，以界定問題、尋求可能的解決辦法、集中注意力、選擇正確答案、增強或修正當成是基本架構。

本教案以國小五年級數學為主題，透過具體操作與量測活動，引導學生理解三角形與四邊形的內角和概念。課程首先以量角器量測與三角板觀察出發，再利用剪、撕、拼排三角形角的方式，讓學生驗證「三角形內角和為180度」的原理。接著透過提問與討論，協助學生推論為何三角形不能同時擁有兩個直角或兩個鈍角。後續延伸到解題應用，包括利用內角和求未知角度與等腰三角形的角度關係。教案包含活動指引、引導問題與範例圖，能幫助學生建立內角和的觀念並提升幾何推理能力。

透過實際操作理解三角形的任意兩邊和大於第三邊

透過思考、預測、操作等活動，理解及應用此單元教學目標。

1.透過操作1立方公分的積木拼排形體，學習長方體的體積。2.應用長方體的體積公式計算長方體的體積

能理解帶分數除以整數的分數除法意義，並解決生活中的問題。

‧應用顛倒相乘的策略，解決異分母分數的除法問題。‧解決分數除法的應用問題。

能夠繪製出圓形圖。

能夠利用百分率計算出圓心角並繪製圓形圖。