2009世運會即將在高雄舉辦，在世運各項活動中的合球是小學生滿適合玩的運動，本校認養的項目是合球，曾在校內舉辦合球之投球接力比賽，學生學習興致很高。由於合球的外觀結構是32面體，即阿基米得多面體的一種。因此，如何引導學生探索合球中所蘊含的數學內涵，體驗原來球類中也有數學，是我們感興趣的問題。基於上述問題，乃設計此一數學小達人PBL專題式學習活動《揭開2009世運合球的面紗》，引導學生進行專題式的學習，期望透過數學PBL/專題式學習，突破學生舊有的學習習慣，引導學生學會觀察、探索、推理、發表、討論、合作，增進學生處理資訊、辨識資訊與應用資訊的能力。本活動「揭開2009世運合球的面紗」為數學PBL/專題式學習系列活動之二。活動分為五個任務來進行。任務一：實際測量合球場地和設備的規格，如籃柱高、籃框大小等。任務二：以幾何智慧片拼裝出合球，探索用了幾個五邊形，幾個六邊形。任務三：探索合球32面體的結構，有幾個邊，幾個頂點。任務四：上網查詢資料，了解合球場地和設備的標準規格。任務五：在學校水泥地上繪製一個標準的合球場地。

本學習單元適合國小中高年級學生自我學習，內容包含有正方形、長方形、梯形、平行四邊形、菱形和箏形等形狀的定義，同時配合日常生活中常見的事物，讓學習者能將所學的內容和生活中的經驗進行聯結，建構完整的四邊形概念，教師亦可在教學中運用此單元內容進行教學與評量。

（一） 教師布題：有長 6 cm 寬 4 cm 的小磁磚 想要拼成一個最小正方形，則此正方形的 邊長事多少？共需多少塊小磁磚？

三角形邊長性質

數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 樣解題 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引降低了排斥數學的心理。五年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 我們了解未知數的設定，再來進行 怎樣計 算花片圍成正三角形數量遊戲以 後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊六邊形 六邊形 …… 等正多邊形的花片數 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 「這個問題很有 意義，大家可以利用花片遊戲去探討一些數學有關的問題 啊！ 例如排成 正三角形 、方正三角形 、方正三角形 、方，並觀察它們的數量關係。 並觀察它們的數量關係。 」我們覺得很有 趣，於是就在老師指導下分組去研究操作探討這些相關的數學問題。

是以遊戲、合作學習的方式，來了解分數通分。

本教材主要是讓學生利用短除法求出最大公因數，再依據該最大公因數的數字筆劃，(例：8→可畫8劃來構想一個公園圖形)創造出公園裡會有的物件，無形中也加深加廣了學生的學習內容，並增進創造力，培養獨立思考的能利。

Socrative Teacher 線上版的免費IRS app(按按按活動) 參與整個課堂教育遊戲和練習，讓學生在即時得知學習結果。當您的學生了他們的智能手機/ iPod的平板/筆記本電腦運行Socrative student，在自己的設備上的遊戲和練習，結果表明，透過教師的pc在教室屏幕上 詹志偉 Socrative Teacher 1.老師先到Socrative官網去註冊，就可以在PC上開啟IRS的功能。2.學生只要使用Socrative student輸入老師的教室序號就可以開始做按按按的活動了。3.這個按按按主要是用來課後檢核孩子的學習情形用的。

數列與圖形序列的運用

面積是用來表示達一固定區域的覆蓋程度或覆蓋大小的量感，在一、二年級的教材中，學生以對於基本平面圖形有了初步的認識，藉由鋪排「沒有空隙的圖形」及班級教學佈置等的活動情境，引導學生認識「周界」、「周長」，瞭解圖形經過切割、拼湊後，面積大小仍不變，進而形成面積保留概念。藉以間接比較面積大小，做為未來進入「面積」計算公式的準備。