埃拉托斯特尼(Eratosthenes)，生於西元前276年的利比亞，他是一位數學家、地理學家、歷史學家、詩人、天文學家。他先在亞歷山大港學習，又在雅典幾年。西元前236年，托勒密三世指定他為亞歷山大圖書館的圖書管理員和館長。他跟阿基米德是好朋友。約西元前240年，他根據亞歷山大港與賽印（現在埃及的亞斯文）之間不同的正午時分的太陽高線及三角學計算出地球的直徑。當然，他的這種計算是基於太陽足夠遠而將其光線看成平行光的假設為根據的。 他知道在夏至(每年6/21)日正午時分從北回歸線上看，太陽正好在天頂的位置；亞斯文其實是在回歸線稍北。他還測量出在他的家鄉亞歷山大港，這個時候太陽應該在天頂以南7°。這個角度是7/360 個整園。假設亞歷山大港在亞斯文的正北(實際上亞歷山大港在亞斯文偏西一個經度)。他推斷出亞歷山大港到亞斯文的距離一定是整個地球圓周的7/360。從商隊那裡可以知道兩個城市間的實際距離大概是5000視距（stadia，又譯作「斯塔德」、「斯泰特）。他最終確立了700視距為一度。從而得出一個圓周為252,000視距。雖然視距的確切長度我們目前已經無法考證（現在雅典的視距一般是指185米），但是現在普遍認為他推斷出的距離應該在39,690千米到46,620千米之間。經過兩極的確切地球圓周是40,008千米。 雖然我們已知地球的周長，但我們可藉助現代科技及製作道具，想像一下自己身處西元前200多元前的埃及，感受一下埃拉托斯特尼(Eratosthenes)的方法來測量地球的周長。

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本次教學乃是以「有效教學」、「啟發式教學」及「創新教學」為主，透過「分組合作學習」方式進行。許多同學在一元二次方程式的課程中學習過黃金比例為0.618(或1.618)，但是卻不知道黃金比例的由來，本次教學將讓同學知道費波納契數列的由來並推導黃金比例的值，並採「啟發式教學」，讓學生思考費波納契數列和國中數學課程有什麼關聯性，並實地帶領學生觀察生活上及校園中存在費波納契數列的現象，藉由此次的「有效教學」、「啟發式教學」及「創新教學」，培養學生團體合作互助精神與推理能力，之後請同學上台發表對此次教學主題的學習感想，老師於同學發表完之後進行總結性講述，對學生較不理解的觀念給予指導，最後進行此次教學學習單測驗，檢視同學的學習效果，並對於學習較落後的同學進行補救教學策略。

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有關圓的軌跡方程式，一向是同學覺得比較抽象，又難以具體醒述結果的單元，因此，希望藉由一些生活的情境實例，及具體的方格紙操作，並輔以幾何軟題的印證，來提升同學的學習興趣，並從而提升教學效果。