本研究以「破解遊戲」為出發點，解題之後，透過更多的實作，變換遊戲規則；不斷地增加抓取棋子的數量，經由整理，終歸納出最快速完成解法的策略，更進而發現解題的規律性，並找出簡單的公式，加以驗證及應用。

觀察及探討統一發票的對獎規則，計算發票各獎項的出現次數，將中獎次數與中獎獎金作運算，利用統計學中平均的概念，以推估統一發票在兌獎前的價值幾許。

三年級的時候，我們在學習「四邊形與三角形的面積與周長」單元中，曾經用符合任何二支的長度，加起來大於第三支的三支吸管，來圍成一個三角形。發覺三角形形狀雖然改變，但是它的面積卻不會改變。到了四年級下學期，我們又再學習四邊形的面積。發覺四邊形四個邊長固定，但是它的面積會隨形狀改變而改變，我們覺得很奇怪。到了五年級時，雖然我們再深入的學習四邊形，對於邊長一樣，形狀不一樣，面積就不一樣的疑惑還沒解開，於是便去請教老師，在老師的指導下，與同學一同去研究、操作與探討相關四邊形的問題。

今年寒假老師出了一道題，希望我們 今年寒假老師出了一道題，希望我們 今年寒假老師出了一道題，希望我們 動腦想一， 動腦想一， 動腦想一， 她一開始跟我們說了個故事， 一開始跟我們說了個故事， 一開始跟我們說了個故事， 故事 是這樣的︰ 在中古世紀， 有一位老國王為了要 尋找能接替他的人，想招募集 智仁勇 於 一身的騎 士， 於是 出了一道難題 來考驗他們 。城堡裡 有一張 正方形的 大餐桌，國王 命僕人 在 餐桌旁 放置十張椅 子，要 各個戰士想 一如何擺 ，才能使每邊的椅子數相等 ？解開難題的人， 就可以成為國王 ，迎娶公主，享盡榮華富貴。 開學後，我突然想到是否可將此題擴展為：︰在任意張數的椅子在正方形周邊平均擺放的情形？若更進一步推廣呢？任意張數椅子在各種正多邊形周邊平均擺放的情形是否呈現某種規律性？在此種規律性的背後是否可以用一簡單式子來解決？ 因此我邀請了跟我一樣有共同想法和興趣的同學來共同研究此一問題。

「九九乘法」是一個神奇又方便的東西，它讓我們學習數學很方便，而且是基礎。它有一些好玩又神奇的地方，讓我們來研究研究吧！遇到面積問題時，也是需要運用乘法，「長方形面積＝ 長 × 寬」乘法讓求面積的時候過程簡化了許多，那有沒有什麼方法可以讓多位數乘法簡化呢？

數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 數學對一般人來說，是門相當困難的科尤其上了高年級以後怎 樣解題 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 更使我們頭昏腦脹，因此對學習的興趣也就大滑落。老師為了鼓 勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引勵我們， 經常講一些小故事或指導做數學遊戲慢的引降低了排斥數學的心理。五年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 年級開始學習怎樣解題，大家又害怕了。老師在單元中先指導 我們了解未知數的設定，再來進行 怎樣計 算花片圍成正三角形數量遊戲以 後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊後，我們又想起圍成正 方形、五邊六邊形 六邊形 …… 等正多邊形的花片數 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 量推算法，一時大家學得很好奇也覺困惑就去請教老師說： 「這個問題很有 意義，大家可以利用花片遊戲去探討一些數學有關的問題 啊！ 例如排成 正三角形 、方正三角形 、方正三角形 、方，並觀察它們的數量關係。 並觀察它們的數量關係。 」我們覺得很有 趣，於是就在老師指導下分組去研究操作探討這些相關的數學問題。

四年級下學期數學課本，觀察正四方體的展開圖，書商除了提供平面的紙板輔導教具外，也提供工程智慧片，要我們用紙盒透過分解與還原的過程，認識正方體的展開圖和表面積，但是在拆解紙盒、黏合紙盒的過程中，比較不方便。我們都運用工程智慧片來操作，老師要我們折折看：六片正方形的工程智慧片要如何連接才能組合成正方體？還有哪些連接方式也能組合成正方體？

數學處處讓人有驚奇，意外的發現常常令人很驚喜，看似簡單的題目，經過細細的品味再一次的深入研究，從中可以發現意想不到的結果。

在國二下學期第一章等差數列與等差級數的單元裡，曾提到有規律的圖形中，暗藏著數學的奧祕，並探討出一座木橋護欄上，木頭間交錯的交點個數與其外圍的木框數目的關聯。這使我們對圖形上的數學產生很大的興趣，因而開始了我們以下的研究。

直角坐標是國中階段必學的主題之一，它可以應用在方程式以及函數的作圖上，但是對於日常生活上，好像不是有那麼大的功用，應該不會有人隨身都帶著經、緯度的定位儀器，而且也不會有人以經、緯度來告訴別人自己的所在位置吧！隨著時代的進步，GPS 導航系統幾乎已是開車族的必要配備，但是光靠GPS 的導引而迷航者卻時有所聞。當我們想知道自己身在何處時，該怎麼辦呢？尤其是在發生事故，等待援助時，那些平常亳不起眼，我們不曾在意的電線桿或電箱，可是指引生路的救命符呢！