學生能充分理解二次方根（平方根）的基本意義，特別是清楚地知道√a 只有在a為非負數時才有意義。接著，在教師的引導下，學生將了解如何比較平方根的大小。進一步地，學生將藉助完全平方數與整數的平方表格、正方形的圖解，以及短除法，清楚掌握如何利用完全平方數來求解平方根的值。隨後，學生將以數線為輔助，逐步運用「十分逼近法」來計算√a的近似解。最後，學生將在教師的要求與引導下，正確地使用計算機來處理真實的數學問題。最終，學生將能夠將所學的平方根知識應用於實際的數學問題中。他們將學會主動且積極地使用平方根概念來解決與數學相關的問題，並能夠靈活運用這些知識，在各種情境下達成解題目標。

參考【教育部國教署 110 年「就是要學好數學(JUST DO MATH)」計畫-21 世紀數學素養進教室】中表徵對對碰（函數）模組課程，搭配資訊科技化媒材融入課程教學，設計以學生為主體，採取「生生用平板學習模式」和「互動式智慧課堂教學方式」，透過素養導向的課程設計，並運用學習策略來引發學生的學習動機，進而提升學習成效。選擇「函數」為本教案的課程單元，函數是比較抽象的數學概念，對國中生而言容易產生學習困難，尤其對函數定義本身就有誤解，透過卡牌對應的遊戲，搭配平板輔助評量，讓學生在玩樂中學習，也讓教師能夠立即檢視教學成效。

透過探索體驗、小組討論與實作發表累積智慧能量，藉由數學活動師四期所研習的內容「畢氏定理拼板遊戲」讓學生對於課本知識更為印象深刻。

透過 GeoGebra軟體，觀察二次函數y=a(x−h)^2+k(a≠0)的圖形的平移與頂點的關係。

透過 GeoGebra軟體，觀察二次函數y=a(x−h)^2+k(a≠0)的圖形，了解頂點與二次函數的關係

斜率的概念通常在高中教學中更詳細介紹，但其實國中也非常適合先認識這個概念。這樣可以幫助學生對許多國中數學內容有更完整的理解，並且提供一些實用的工具。我一般會建議國中生提前了解斜率，這樣在高中正式學習時，學習負擔會減輕不少。會考後的自主學習與探究與透過 Geogebra軟體，透過互動式題帶學生進入動畫情境，了解生活中平行線與垂直線的應用 設計理念： 透過使用Geogebra軟體，學生將進入互動式動畫情境，親身體驗並學習如何在日常生活中應用平行線與垂直線的概念。本課程不僅增加學生的學習樂趣，更讓他們了解數學在現實生活中的實際用途，提升數學學習的動機與興趣。

基於四學模式，旨在通過教師主導學習、自主學習、小組合作學習和跨組協同學習四種方式，提升學生對一元二次方程式乘法公式的理解和應用能力。教案注重學生的主動學習、合作交流以及解決問題的能力，並通過數位工具輔助教學，增強學習效果。

導入四學模式，學習一元二次方程式。運用數位教學工具和數位學習平台，增強學生對抽象數學概念的理解和興趣，並培養他們的自主學習能力、合作能力和創新思維。

透過GeoGebra軟體，融入探究式自主學習之四學教學流程，學生將透過以下步驟來學習直線的圖形與係數關係：1. 學生自學：學生個別利用影片進行就知識的連結，設計Scratch動畫連結真實的生活議題再由GeoGebra探索直線方程式的圖形，觀察斜率和截距的變化對圖形的影響。初步理解直線方程式中的係數如何影響直線的斜率和位置。2. 組內共學：小組成員分享各自的發現和理解，討論並驗證彼此的觀察結果。通過討論和實驗，深化對直線方程式的認識。3. 組間互學：不同小組之間交流學習成果，進行更廣泛的討論和比較。各組分享他們的探究過程和結論，促進更全面的理解。4. 教師導學：教師在學生探究的基礎上，進行知識的總結和延伸。強調重點和難點，糾正學生的錯誤理解，並提供進一步的學習資源和指導。

透過 GeoGebra 軟體，以四學教學流程(學生自學、組內共學、組間互學、教師導學)，觀察二次函數y=ax^2(a≠0)的圖形對稱軸、對稱點與對稱圖形的關係。