了解並知道直角三角形三邊長的關係：畢氏定理

神奇讀心術學習單

12年國教五堂課教案

1. 由故事或漫畫中的講解知道生活中的實例與不等式的關係2. 經由老師的講解瞭解不等式的意義3. 能將文字的敘述化成不等式4. 能檢驗不等式的解是否符合題目需求

在一次進修機會中教授分享一段文字：「教育有兩大內涵，一個是教與學，屬於訓練；一個是升學與考試，屬於比賽。唯有解決比賽的問題，訓練才能正常化。歐美國家的升學過程像打高爾夫，從小學到研究所共十八洞，自求精進，動作優雅，無須勾心鬥角。反觀台灣的升學則是賽馬，槍聲一響，閘門一開，馬就衝出來，學生是馬，家長是馬主，老師是騎師，馬在家長的主導下被老師鞭策向前，扭曲了學習。」讓我不得不重新思考：我是不是只是一個訓馬師？其實，一個人越是具有學科結構的概念，就越能完成較長的學習情節。從事數學課程設計時，應該保留一些會讓人感到興奮的部分，並引導學生自己去發現。以往的教育是「知識導向」的，教改之後的教育是「能力導向」的。早期傳統教學是練習與回顧，重視結果，透過條件與結果的連結，累積知識；而建構教學是分組討論與合作學習，重視過程，透過反思，建構知識。筆者認為要融合兩種教學的優點，因時置宜使用恰當的教學方法，來幫助學生通過學習瓶頸，提升其思維活動。不管是以前省聯招或是現在的基本學力測驗，都考過「二元一次方程式的解」的問題。在「二元一次方程式」的單元裡，提到二元一次方程式通常有無限多解，但在實際問題中，往往顧及「合理性」，所以會有一些限制，這時解的組數就會變成「有限」。而筆者在教學現場發現有些學生知道解的意義，如果給定一組數要求學生檢驗是否為其解，他們大多可以解決此問題，但是如果要求解出正整數解有幾組時，部分學生會感到有一些困難。所以筆者設計一系列的教學內容，希望學生能在老師的教學引導下進行理解，建構自己的知識，達到學習的效果。

尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，且直尺只用來畫直線，而不利用上面的刻度，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖這單元的教學都是老師在黑板上示範作圖步驟，學生依樣畫葫蘆，頂多畫完後老師解釋為何畫出的圖形就是我們想要的，教完後總有事後諸葛的感覺，使得學生每遇到新的尺規作圖題目時，往往不得其門而入。這份教學設計是根據彰師大施皓耀教授提供的教學想法，設計出一連串的問題探索活動，希望藉由這些活動能讓學生自己主動思考如何畫出題目要求的圖形，且能發現其他的作圖方式，更重要的是期許能讓學生在這些活動中得到學習的興趣，領悟到數學迷人之處。

「一張A4大小的紙，能否剪一個洞，讓人可以穿越過去？」一個不經意聽到的問題，讓我興致勃勃的埋頭思考，腦中最初浮現的”不可能”，在我翻出書包中的廢紙實際操作之後逐漸瓦解，而成功的那一刻，當然是令人興奮不已的。然而有趣的是，為什麼大家的腦中浮現的第一個念頭，都是”不可能”？我們到底是被什麼樣的框架限制著？為什麼竟跳脫不出A4大小的框框呢？筆者想到了7-11的藍色不織布小提籃，其實有異曲同工之妙，一個跳脫框架的小巧思，也許就能是一項偉大的發明，而我想讓學生學到的，就是別輕易地說”不可能”，不要小看自己，因為人有無限可能。

學生常常是將等差級數求和的公式背下來，如果遇到符合公式的樣子的數據，就會答對，但是若題意稍作調整，就無法正確解題。一般教師在推導等差級數公式時，經過解說之後，最後通常會以「梯形公式」來說明，但是有了這個簡易的結論，雖然可以讓多數的學生作出題目，但是對於學習落的學生並無法理解，等差級數求和的公式與「梯形公式」有任何關連，本教案嘗利用操作與實例的說明，讓學生體會與理解等差級數求和的公式。

平面上的直角座標

希望透過對墾丁音樂祭所產生的垃圾，將垃圾量化，讓學生對於「愛護資源」及「資源回收」有更深刻的瞭解，並能落實於日常生活當中。