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如何求算圖形面積或是周長的問題

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運用魔術教數學的教材設計

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透過生活情境的引導，讓學生去觀察生活裡應用的圓面積，並以平板分組完成任務後，在觸控面板上進行成果展示

此教學設計的核心理念是將數學知識應用於真實的生活情境，並透過系統性的複習來鞏固學生的基本能力。其設計主要基於以下原則：首先，強調「情境式學習」。本教案的學習目標明確訂為「能在生活情境中，複習體積的計算」 。所有教學活動皆透過具體的應用題（如計算小狗飼料 、計算理想體重 、郵局便利箱 ）來包裝數學概念，使學生能在解決實際問題的過程中活用所學。其次，採用「螺旋式複習」架構。本單元作為「加油小站」，其功能是複習與鞏固。課程內容從基礎的分數 、小數計算 開始，延伸至兩者的互換 ，最後才進入本單元的學習重點——體積 。這種設計確保了學生在複習核心概念前，已具備扎實的先備知識。第三，著重「多元表徵的連結」。課程不僅包含數值的運算，也包含了概念的轉換。例如，活動中明確安排了分數與小數的互換練習 。更重要的是，在體積部分，課程引導學生從 2D 的展開圖（正方體與長方體） 出發，去回推並計算 3D 的體積 ，有效連結了平面與立體的概念。第四，以「問題解決」為導向。整個教學流程由一系列的「布題」 和「Try 數學」挑戰 串聯而成。學生被要求「各自依題意解題」 ，這不僅是計算能力的評估，更是培養其閱讀、理解、並應用數學知識解決問題的能力。

本單元乃針對國小五年級學生的小組教學，學生需具備基本常見柱體及錐體的認識及分類，能判斷柱體及錐體的展開圖，能理解柱體、錐體及球體構成的要素。本教案共分為九節課，第一節課透過附件操作，將柱體和錐體分類，辨別兩者的不同。第二、三節課透過觀察附件，認識角柱、角錐、圓柱及圓錐的組成要素。第四節課透過觀察附件，能瞭解角柱及角錐的構成要素與關係。第五節課透過操作附件，能瞭解正方體與長方體，面與面的垂直與平行的關係。第六、七節課，透過操作附件，能觀察柱體及錐體展開圖的分解及還原。第八節能夠透過球體剖面，認識球體的各部位名稱。

柱體、錐體和球在生活中經常出現，像是日常用品、球類運動和建築物。本課程設計的理念乃透過生活經驗分享引起學生注意並提高學習動機，輔以操作方式讓學生在做中學，加深對於柱體及錐體的印象，並使學生對於柱體及錐體的視圖及透視圖有更明確的理解，進一步正確判斷其柱體、錐體及球體構成的要素(頂點、面、邊)。