在國二下學期第一章等差數列與等差級數的單元裡，曾提到有規律的圖形中，暗藏著數學的奧祕，並探討出一座木橋護欄上，木頭間交錯的交點個數與其外圍的木框數目的關聯。這使我們對圖形上的數學產生很大的興趣，因而開始了我們以下的研究。

本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 由小積木組成不同邊 由小積木組成不同邊 由小積木組成不同邊 由小積木組成不同邊 長正方體表面塗色時， 長正方體表面塗色時， 長正方體表面塗色時， 長正方體表面塗色時， 6至 0個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 研究結果發現 研究結果發現 研究結果發現 ：1. 六面塗 六面塗 色正方體之排列： 色正方體之排列： 色正方體之排列： 6面、5面、4面被塗色有 被塗色有 0個積木 個積木 (n ＞1) ，3面被塗色有 面被塗色有 8個積木 (n ＞1) ，2面被塗色有 面被塗色有 面被塗色有 12 （n-2）個積木 ）個積木 (n ≧2) ，1面被塗色有 面被塗色有 面被塗色有 6(n-2) (n-2)個積木 個積木 (n ≧2) ，0面被塗色有 面被塗色有 （n-2)個積木(n ≧2) 。2.五面塗色正方體之排列 五面塗色正方體之排列 五面塗色正方體之排列 (底部不塗色 底部不塗色 )：6面、5面、 4面被塗色有 被塗色有 0個積木 個積木 (n ＞1) ，3面被塗色有 面被塗色有 4個(n ＞1)，2面被塗色有 面被塗色有 【4(n-1)+4(n-2)】個積木 (n ＞1) ，1面被塗色有【 面被塗色有【 面被塗色有【 4(n-1)(n-2)+(n-2)(n-2)】個積木 (n ≧2) ，0面被塗色有【 面被塗色有【 面被塗色有【 (n-2) (n-2) (n-1)】個積木(n ≧2) 。

本教學活動設計以讓一年級學生透過線上教育平台學習歸納單元重點，並輔以觸控式筆電與平板，透過自學、共學、互學、導學的四學模式引導學生相互討論，並利用電子書內建功能並搭配觸控液晶螢幕來進行發表、講解、說明與評鑑他人，此外搭配KAHOOT讓學生利用平板APP來進行練習與競賽，藉以提升學生學習興趣及效能，課後練習以google classroom雲端教室繳交學習單及因材網進行單元診斷後測。

面積是生活中常用的概念，也是數學課程中的一個重要概念。在承接了二年級學過的平面圖形之後，在銜接四年級的複合圖形之前，本單元的重點是面積的定義以及面積的保留概念。結合藝術與人文領域的創作、資訊融入教學的輔助，讓學生在動手操作色紙的剪貼拼湊、七巧板的排列圖形等經驗中，建立起本單元的重點概念，再加上合作學習的討論與發表，以培養學生的「獨立思考與解決問題」與「表達、溝通與分享」的能力。

數學學習的重要目的之一是將生活中待解決的真實問題，轉化為數學的模型，並根據所建立的數學模型實際進行問題解決的歷程。在上述過程中，如何將真實的自然情境轉化到數學模型，適度的藉由教具（類比物）的操弄與設計可以將學童的心智模式與數學模型進行有效的連結，並幫助學童進行數學思考。本活動設計即是針對此功能性的目的，進行類比物的規劃與設計，以便幫助學童進行更抽象的數學推理與思考。

數列練習題

本試題設計範圍涵蓋 “幾何立體型體”.”數目和單位化聚”.”時間加減”.”整數四則運用”.希望從多方面的題型設計變化中,讓學生能夠靈活的運用自己所學的的基礎概念,釐清自己所困惑的地方加以改正,並能測驗出學生的實力程度.

1.利用觸控螢幕呈現課本圖例，由老師說明1公分是從刻度0到刻度 1，並在觸控螢幕上示範畫出1公分。2.利用觸控螢幕設備，請學生實際上台在觸控螢幕上畫出老師指定長 度，全班共同討論後，進行檢討訂正。

訓練啟智重度障礙學生,文字或數字視覺辨識,追尋能力

本研究以「破解遊戲」為出發點，解題之後，透過更多的實作，變換遊戲規則；不斷地增加抓取棋子的數量，經由整理，終歸納出最快速完成解法的策略，更進而發現解題的規律性，並找出簡單的公式，加以驗證及應用。