本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 本研究結合具體物（小積木）的操作和數學規律性，來探尋 由小積木組成不同邊 由小積木組成不同邊 由小積木組成不同邊 由小積木組成不同邊 長正方體表面塗色時， 長正方體表面塗色時， 長正方體表面塗色時， 長正方體表面塗色時， 6至 0個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 個面被塗色積木數的規律性。 研究結果發現 研究結果發現 研究結果發現 ：1. 六面塗 六面塗 色正方體之排列： 色正方體之排列： 色正方體之排列： 6面、5面、4面被塗色有 被塗色有 0個積木 個積木 (n ＞1) ，3面被塗色有 面被塗色有 8個積木 (n ＞1) ，2面被塗色有 面被塗色有 面被塗色有 12 （n-2）個積木 ）個積木 (n ≧2) ，1面被塗色有 面被塗色有 面被塗色有 6(n-2) (n-2)個積木 個積木 (n ≧2) ，0面被塗色有 面被塗色有 （n-2)個積木(n ≧2) 。2.五面塗色正方體之排列 五面塗色正方體之排列 五面塗色正方體之排列 (底部不塗色 底部不塗色 )：6面、5面、 4面被塗色有 被塗色有 0個積木 個積木 (n ＞1) ，3面被塗色有 面被塗色有 4個(n ＞1)，2面被塗色有 面被塗色有 【4(n-1)+4(n-2)】個積木 (n ＞1) ，1面被塗色有【 面被塗色有【 面被塗色有【 4(n-1)(n-2)+(n-2)(n-2)】個積木 (n ≧2) ，0面被塗色有【 面被塗色有【 面被塗色有【 (n-2) (n-2) (n-1)】個積木(n ≧2) 。