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三角形內角和

本集利用生活小故事中的小三角的故事來介紹何謂三角形,生活中有哪些東西為三角形,形成三角形的要素,以及角度的意義,三角形的內角與外角,三角形內角和等於180度,以及平角=180度, 直角=90度,銳角<90度,鈍角>90 度的意義。最後強調三角形的內角和為180度的重要觀念。

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三角形外角和與外角定理

本集由生活小故事觀察天文星象可以得到三角形,引申到介紹三角形的外角,以及介紹角和補角的概念,並用圖示來表示,而外角就是內角旁邊的角,三角形的一個角和他的外角和等於180度,而三角形的外角和等於360度,另外, 有介紹三角形的外角定理,並用算式來證明,三角形的外角等於另外兩個內角和。

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三角形的分類

本集主要是介紹三角形的分類,由日常生活中,尋找許多種三角形的例子, 例如三明治為直角三角形,而由三角形的六個不同要素,三個邊長,三個角,所以可以區分為依邊長分類有:三角形三個邊相等為正三角形,兩個邊長相等為等腰三角形,三角形三個邊都不相等為不等邊三角形,依角度來分類有直角三角形, 銳角三角形,鈍角三角形,且利用小三角形的故事來介紹等腰直角三角形的特性。

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三角形的全等判定AAS、ASA、RHS

本集藉由小三角形要出門找雙胞胎的三角形哥哥,繼續介紹另一個三角形全等的性質,就是ASA和AAS:兩個三角形的兩個角和其夾邊對應相等時,那麼這兩個三角形就會全等,這稱為ASA全等性質;兩個三角形的兩個角和其中一個角的對邊對應相等時,那麼這兩個三角形就會全等,這稱為AAS全等性質;當兩個直角三角形的斜邊和一股對應相等,那麼這兩個直角三角形就會全等,這稱為RHS全等性質。

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三角形的全等判定SSS

本集由生活小故事,胖大大和瘦小小要幫小狗做三角形屋頂的狗屋,並舉出許多生活中的建築物,是利用三角形的形狀建築而成的,來探討三角形SSS全等性質,我們通常用S代表邊(Side),A代表角(Angle),就是如果兩個三角形的三個邊對應相等,則這兩個三角形全等,這稱為SSS全等性質。如果我們將把兩個三角形重疊,就會發現這兩個三角形會完全重疊,形成兩個全等三角形。像這樣三個邊都相等的全等三角形,我們會說它...

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三角形的全等判定SAS

本集繼續探討判定三角形全等性質的方法,並討論除了利用對應邊的關係外,還有其他方法可以確認兩個三角形是全等的。S代表邊(Side),A代表角(Angle),A要是兩邊的夾角。除了SSS全等性質外,若兩個三角形的兩個邊和它們的夾角對應相等,則這兩個三角形全等,我們稱為SAS全等性質,而在SAS性質中,A寫在兩個S的中間,是為了表示「夾角」這個要素,另外也提到等腰三角形的性質。

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三角形與多邊形

提供多則三角形與多邊形的教學影片。包含有:三角形三條邊的性質、快速檢查三條邊是否能組合成三角形、三角形的邊長關係最短兩邊的合要大於第三邊、直角三角形內角的特質...

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平行四邊形I (對邊等長、對角相等)

本單元利用兩個一樣的正三角形、等腰直角三角形、等腰三角形、直角三角形和不等邊三角形拼出許多圖形,如菱形、正方形、長方形、平行四邊形、等腰(直角)三角形、平行四邊形、鳶形(箏形)。其中鳶形就是兩組鄰邊分別等長的四邊形,平行四邊形就是兩組對邊平行的四邊形,再進一步證明平行四邊形的對邊等長、對角相等。

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平行四邊形II (對角線互相平分)

本單元先複習上一集的內容,再利用兩條吸管交叉作為對角線來決定不同的四邊形。如果兩條吸管互相平分,形成的四邊形就是平行四邊形。我們進一步推論平行四邊形的對角線也會互相平分。

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平行四邊形III (判定篇)

本單元先嘗試由七巧板所拼成的圖案中找出哪裡有平行四邊形,進而論述若四邊形滿足(1)兩組對邊相等(2)兩組對角相等(3)對角線互相平分這三個條件之一,則這個四邊形為平行四邊形。再進一步說明一組對邊平行且等長的四邊形也是平行四邊形,並據以製作出平行四邊形。最後利用平行四邊形的原理和性質製作出機器手臂。

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