2.5 數字表示互換法


2.5-1.十進制轉換為 r 進制:(r=2,8,16,--)

(1)整數部份採用以 r 為除數的連除法,直到商小於除數為止,則答案取其所有餘數

(2)小數部份採用以 r 為乘數的連乘法,直到積等於零為止,則答案取其所有「進位」。若積數無法至0,則須取到所指定的位數(位數越多,轉換值越精確)


例2.5.1:將19.375(D)轉換成二進制數

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                 得 19.375(D)=10011.011B


例2.5.2:將十進制89.375(D)轉換成八進制

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                得89.375(D)=131.3(0)


例2.5.3:將十進制298.375(D)轉換為十六進制數

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                                  得 298.375=12A.6H


例2.5.4:將十進制0.3(D)轉換成二進制數(求到小數點第十位)

                                                    8.gif (732 bytes)

                                  得 0.3(D)=0.0100110011B


2.5-2.將 r進制轉換為十進制:( r =2,8,16--)

(1)不論是整數或小數,只須將各數字乘以其加權值,再求其總和即可。

(2)整數部份加權值: 9.gif (237 bytes)
(3)小數部份加權值:       10.gif (167 bytes)

例2.5.5:將二進制數 10011.011B 轉換成十進制數

11.gif (1069 bytes)


例2.5.6:將八進制數465.4(0)轉換為十進制數

12.gif (701 bytes)


例2.5.7:將十六進制 1AFH 轉換成十進制數

13.gif (618 bytes)


2.5-3.二進制與八進制、十六進制的互換

(1)可透過十進制轉換,但計算過程較繁瑣。

(2)亦可透過二進制轉換,過程較便捷,因二進制與八、十六進制,有著 14.gif (114 bytes) 之關係(   15.gif (178 bytes) ),
所以轉換時,可以每K個位元一組,對應一個P進制數字;反之一個P進制數字可對應一組K位元,若一數中
帶有小數時,則以小數點為基準點,整數部份從小數點左邊開始分組,小數部份從小數點右邊開始分組,
小數部份位元數不夠時,務必補"0"。

例2.5.8:將二進制 101110110B 轉換成八進制數

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例2.5.9:將 100111101.1B 轉換成八進制數

17.gif (451 bytes)

得100111101.1=475.4(0)


例2.5.10:將 765(0)轉換成二進制數

18.gif (349 bytes)


例2.5.11:將二進制 1011100011B 轉換成十六進制數

19.gif (398 bytes)

得1011100011B=2E3H


例2.5.12:將二進制 1101111.10101B 轉換成十六進制數

20.gif (1251 bytes)

得1101111‧10101B=6F‧A8H


例2.5.13:將十六進制數 9B2AH 轉換成二進制數

21.gif (1334 bytes)

得9B.2AH=10011011.00101010B


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