流體輸送裝置 (化工裝置 第一冊      
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單元三    層流與擾流

本單元提要


一、層流與擾流的定義
二、雷諾實驗
三、雷諾數

四、黏度
五、圓管內流體的速度分佈

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一、層流與擾流的定義 

1.層流(laminar flow)當流體流動時,各質點間互相平行,不相干擾者。 

2.
擾流(turbulent flow):流體除了向前流動外,並碎成許多漩渦,而與側邊的流體混合者。

3.過渡流(transition flow)是從層流過渡至擾流的中間狀態,流體行為不穩定,時而層流時而擾流。

二、雷諾實驗

       
    1883年奧斯本雷諾(Osborne Reynolds)所作的有名的實驗。對流體的流動模式有了更完整的說明。雷諾實驗裝置圖如圖1.3.1,可觀察流體在玻璃管中的流動情形。

   
        當流速小時,染料自始至終均成一直線,而不向周圍擴散,稱為層流(laminar flow)。而當流速甚大時,管內染料則將整支管子染色,此乃因其向周圍擴散之故,稱為擾流(turbulent flow),如圖1.3.2

三、雷諾數

   
               1.雷諾數(Reynold number),是判斷流體流動形態的指標。

   
                    2.雷諾數的定義為

   (3.1)

 

                                    D:管內直徑,[m]
                                                  
        
:平均速度,[m/s]
   
                                                        ρ:密度,[kg/m3]
                                                   
        μ:黏度,[kg/ms,或Pas] 

       3.雷諾數為一無因次群

   
               4.圓管內的雷諾數 

    
                 Re<2,100               層流 
               
    Re>4,000                擾流 
               
    2,100<Re<4,000   過渡流 

   
               5.雷諾數的物理意義為:雷諾數µ[慣性力/黏性力]

例題1.3.1 

25℃的水,密度為998kg/m3,黏度為0.98cP,流經一內直徑80mm的圓管。若管內水的平均速度為1.00m/s,問此流體的雷諾數為多少?又其流動形態為何?

                  解答:
                         以
SI制的單位計算本題: 

  >4000  擾流#

     

四、黏度

      1.黏度的意義 

       (1) 黏度
(viscosity)是流體分子間引力大小的指標。

        
(2) 黏度甚大的流體,如甘油、洗髮精等,分子間引力大,流動緩慢,易以層流
              流動;反之,氣體因黏度小,較易形成擾流流動。

                    (3)黏度的單位:

                                         CGS制:泊或厘泊

                                          泊(poise,簡寫 P)

                                          厘泊(centi-Poise,簡寫cP)

                                                   
                                         
SI
制:Pas

                                    
                                          換算 
1P=1g/(cms)=100cP。 

                                                                       1Pas =10P=1,000 cP

4)                  (4)最常用的單位是泊或厘泊 

(5)                (5)常溫下水的黏度約1cP(1mPas),空氣的黏度約0.02cP 

                        (6)溫度對黏度的影響:液體黏度隨溫度升高而減少;但氣體黏度則隨溫度升高
                                                             而增大。

  表

                           2.常見流體的黏度

                                      表 1.3.1常見流體的黏度            單位:厘泊(cP)

流體

0 

20 

40 

60 

80 

 

四氯化碳 

酒精 

乙醚 

水銀 

 

空氣 

0.912 

1.329 

1.773 

0.284 

1.685 

1.792 

0.0166 

0.652

0.969 

1.200 

0.233 

1.554 

1.002 

0.0178 

0.503 

0.739 

0.834 

0.197 

1.450 

0.656 

0.0183 

0.392 

0.585 

0.592 

0.140 

1.367 

0.469 

0.0192 

0.329 

0.468 

0.118 

1.298 

0.357 

0.0201 

                 資料來源:
               
Maron & Lando  『Fundamental physical chemistry」,Macmillan Publishing Co.,Inc.1976 

            3.黏度的測量方法 

奧斯特瓦德黏度計法 

落球黏度計法 

紡槌黏度計法 

同心圓黏度計法 

五、圓管內流體的速度分佈 

1.流體在圓管內流動時,因為流體與管壁的黏性力作用,使愈近管壁處的流速愈慢,而管中心處的速度最大。

2.
圓管內層流的速度分佈:

             (1.3.2)

                             u = 管子截面上,距離管中心r處的流體速度,[m/s]
                                     uCL=
管子中心處的流體速度,[m/s]
                                     R=
管子半徑,[m]
   
                                  r =與管中心點的距離,[m]

   
              3.牛頓流體(Newtonian fluid):流體行為符合上式者。

   
              4.層流時流體的平均速度與管中心速度的關係為

                 (1.3.3)


5.圓管內層流與擾流的速度分佈圖,如圖1.3.3